1.Nilai yang akan datang (Future Value)
Nilai yang akan datang menunjukkan besarnya nilai uang yang ada saat ini bila diproyeksikan ke masa mendatang. Nilai uang di asa mendatang dapat berbeda dengan nilai uang di saat ini oleh karena beberapa hal. sebagai contoh bila sejumlah uang di tabungkan di bank dengan bunga majemuk, atau sejumlah uang diinvestasikan pada berbagai proyek yang dapat memberikan kompensasi dalam presentasi tertentu, maka di waktu yang akan datang nilai nominal uang tersebut tetu naik. Berikut ini diberikan ilustrasi tentang nilai uang akan datang :
Po : Pokok, atau jumlah awal pada tahun ke 0
r : tingkat diskonto = tingkat bunga
Po*r ; bunga yang diperoleh
FV(r,n): nilai pada akhir tahun ke-n dengan tingkat bunga r%, maka untuk n=1.
FV(r,1) dapat dihitung sebagai berikut :
| FV(r,1)= | =Po+ Po*r |
| =Po(1+r) |
· Periode ganda (multiple period) sebagai dasar perhitungan bunga majemuk
Bunga majemuk disebut dengan bunga berbunga yaitu bunga dari suatu pokok pinjaman juga akan mendapatkan bunga pada periode selanjutnya, dengan demikian bunga pada periode kedua didasarkan atas jumlah pokok dan bunga periode pertama, bunga untuk periode ketiga didasarkan atas penjumlahan pokok, bunga periode pertama, dan bunga periode kedua, dan seterusnya. Apabila besarnya tingkat bunga per tahun diketahui, dapat dihitung nilai terminal (nilai akhir) uang setelah beberapa periode.
Perhitungannya sebagai berikut:
FV(r,n) yang merupakan jumlah majemuk pada akhir tahun ke-n diperoleh dari:
| FV(r,n) : Po(1+r)ⁿ |
faktor bunga (1+r)ⁿ dengan menggunakan tabel, persamaan di atas sebagai berikut:
| FV(r,n) = Po[ FVIF(r,n) ] |
2.Nilai sekarang(Present Value)
Konsep ini keballikan dari konsep nilai yang akan datang. Konsep ini menyatakan “Besarnya nilai saat ini untuk uang yang kita terima atau kita bayar di masa yang akan datang”.
Formulasi Nilai sekarang :
| FV = Po(1+r)ⁿ  |
Selain dengan cara diatas, nilai sekarang atau Present Value Interest Factor (PVIF) dapat diperoleh dengan menggunakan tabel, melalui hubungan :
| Po= FV X [PVIF(r,n)] |
3.Nilai masa datang dan nilai sekarang
Faktor bunga nilai sekarang PVIF(r,n), yaitu persamaan untuk diskonto dalam mencari nilai sekarang, merupakan kebalikan dari faktor bunga nilai masa depan FVIF(r,n) untuk kombinasi r dan n yang sama. sifat hubungan respikoral (timbal balik) antara nilai sekarang dan nilai masa depan memungkinkan kita mencari nilai sekarang dengan cara perkalian atau pembagian.
4.Annuitas
Serangkaian pembayaran dalam jumlah yang tetap untuk suatu jangka tertentu.
4.1.Annuitasbiasa
Bila pembayaran dilakukan akhir periode disebut annuitas biasa.
Jika dinyatakan secara aljabar, dengan Sn adalah nilai masa depan dari annuitas, PMT(Payment) sebagai pembayaran periodik, n sebagai jangka waktu annuitas(Future Value Interest Factor for Annuity = FVIFA)
1.2. Annuitas terhutang
Pembayaran yang dilakukan di awal tiap periode disebut annuitas terhutang(annuity due). Formulanya sebagai berikut :
| Sn = PMT(FVIFA(r,n))(1+r) |
1.3. Nilai sekarang annuitas
1.4. Nilai sekarang dari annuitas terhutang
Setiap pembayaran maju satu periode, nilai sekarangnya (PV) akan menjadi lebih tinggi. Formulanya adalah:
| An= PMT(PVIFA(r,n)(1+r)) |
1.5. Annuitas abadi
Annuitas yang berjalan terus secara infinitif disebut Annuitas abadi (perpetuities). Nilai sekarang dari annuitas abadi.
1.6. Nilai sekarang dari seri pembayaran yang tidak merata
Dalam pengertian annuitas tercakup kata jumlah yang tetap, dengan kata lain annuitas adalah arus kas yang sama disetiap periode. Persamaan umum berikut ini bisa digunakan untuk mencari nilai sekarang dari seri pembayaran yang tidak merata.
Dari persamaan tersebut dapat pula digunakan untuk menentukan suku bunga yang implisit dalam kontrak-kontrak keuangan, atau untuk menghitung tingkat pengembalian dari proyek-proyek yang di anggarakan.
1.7. Periode kemajemukan tengah tahunan atau periode lainnya
Masing-masing jenis investasi menggunakan keunikan tersendiri dalam menawarkan tingkat bunga dengan periode pemajemukan yang berbeda-beda. karena itu, dalam membandingkan berbagai sekuritas (surat-surat berharga), kita harus menyamakan dasar perbandingannya terlebih dahulu. Untuk itu perlu diketahui apa yang dimaksud dengan suku bunga nominal dengan suku bunga tahunan efektif
(Annual Percentege Rate=APR)
Suku bunga nominal adalah suku bunga yang dicantumkan dalam akad perjanjian.
Suku bunga efektifnya adalah suku bunga yang akan menghasilkan nilai majemuk terakhir, bila suku bunga nominalnya telah diketahui, maka suku bunga efektif dapat dihitung.
1.8. Amortisasi pinjaman (Amortized Loans)
Salah satu penerapan bunga majemuk adalah pinjaman yang harus diangsur dalam jangka waktu tertentu. sebagai contoh adalah pinjaman konsumtif untuk pembelian rumah, mobil dan pinjaman untuk usaha lainnya. pinjaman yang harus diangsur dalam jumlah-jumlah yang sama pada setiap periodenya (bulanan, triwulanan, atau tahunan) disebut pinjaman yang diamortasikan.
Setiap pembayaran (PMT) terdiri dari bunga dan angsuran pokok pinjaman. pinjamannya diuraikan dalam bentuk skedul amortisasi.Dalam skedul amortisasi bunga dihitung sebagai perkalian saldo pinjaman awal tahun dari tingkat bunga dan angsuran pokok hutang adalah total pembayaran dikurangi beban bunga.
referensi :
M. Fuad, Chrisine H, Nurlela, Sugiarto, Paulus YEF, Pengantar Bisnis, Gramedia, Jakarta, 2000
Tidak ada komentar:
Posting Komentar